Question

為了了解學生參加家務(wù)勞動的情況，某中學隨機抽取部分學生，統(tǒng)計他們雙休日兩天家務(wù)勞動的時間，將統(tǒng)計的勞動時間(單位：分鐘)分成5組：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是        ；

(2)根據(jù)小組60≤x＜90的組中值75，估計該組中所有數(shù)據(jù)的和為        ；

(3)該中學共有1000名學生，估計雙休日兩天有多少學生家務(wù)勞動的時間不少于90分鐘？

Answer 1

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體．

【分析】（1）把每一組的頻數(shù)相加即可求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量；

（2）用小組60≤x＜90的組中值乘以這一組的頻數(shù)即可求出答案；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以勞動的時間不小于90分鐘的人數(shù)所占的百分比即可．

【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是：5+20+35+30+10=100；

（2）因為小組60≤x＜90的組中值75，

所以該組中所有數(shù)據(jù)的和為：75×20=1500；

（3）根據(jù)題意得：

1000×35+30+10 100 =750（人）．

答：該中學雙休日兩天有750名學生家務(wù)勞動的時間不小于90分鐘．

故答案為：100，1500．

【點評】本題考查頻率分布表，根據(jù)頻率=頻數(shù) 總數(shù) ，知道其中任何兩個量可求出其它的量，且頻率和為1，頻數(shù)和與樣本容量相等，以及頻率與所占百分比的關(guān)系等．