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古人對付秋燥的飲食良方:“朝朝淡鹽水,晚晚蜂蜜水”.秋天即將來臨,某商人抓住商機購進甲、乙兩種蜂蜜,每瓶甲蜂蜜的利潤率為30%,每瓶乙蜂蜜的利潤率為60%,當售出的乙蜂蜜瓶數是售出的甲蜂蜜瓶數的3倍時,商人得到的總利潤率為50%,那么當售出的甲、乙蜂蜜瓶數相等時,這個商人得到的總利潤率為
42%
42%
分析:可設甲,乙兩種蜂蜜的進價,甲售出的瓶數為未知數,根據售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數多50%時,這個商人得到的總利潤率為50%得到甲乙進價之間的關系,進而求得售出的甲,乙兩種蜂蜜商品的瓶數相等時,這個商人的總利潤率即可.
解答:解:設甲蜂蜜進價為a元,則售出價為1.3a元;乙蜂蜜的進價為b元,則售出價為1.6b元;若售出甲蜂蜜x瓶,則售出乙蜂蜜3x瓶.
0.3ax+0.6b×3x
ax+3bx
=0.5,
解得a=1.5b,
則售出的甲,乙兩種商品的件數相等,均為y時,這個商人的總利潤率為:
0.3ay+0.6by
ay+by
=
0.3a+0.6b
a+b
=42%,
故答案為:42%.
點評:此題主要考查分式方程的應用;根據利潤率得到相應的等量關系是解決本題的關鍵;設出所需的多個未知數并在解答過程中消去是解決本題的難點.
練習冊系列答案
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