【題目】已知a、b、c、d為四邊形的四邊長(zhǎng)，a、c為對(duì)邊，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個(gè)四邊形一定是______四邊形.

【答案】平行

【解析】分析：首先配方可得（a-b）2+（c-d）2=0，再根據(jù)偶次冪的非負(fù)性可得a-b=0，c-d=0，進(jìn)而得到a=b，c=d，然后再根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．

詳解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，

∴a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，

∴（a-b）2+（c-d）2=0，

解得：a=b，c=d，

∴這個(gè)四邊形的形狀是平行四邊形．

故答案為：平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個(gè)三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）
A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率
B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
C.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
D.任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)B為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)A與該圓的位置關(guān)系為（　�。�

A. 點(diǎn)A在圓外 B. 點(diǎn)A在圓內(nèi) C. 點(diǎn)A在圓上 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠第一季度的電費(fèi)為 a 元，水費(fèi)比電費(fèi)的2倍多30元.第二季度電費(fèi)比第一季度節(jié)約了30%，水費(fèi)比第一季度多支出了30%.
（1）該工廠第二季度水電費(fèi)（電費(fèi)與水費(fèi)之和）為多少元？
（2）該工廠第二季度水電費(fèi)與第一季度水電費(fèi)相比，是增加了還是減少了？增加或減少了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由．

（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點(diǎn)P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù) (且)交于、兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，連接、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制造某種產(chǎn)品成本100元，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年成本降低為64元，則平均每年降低(　　)

A.18%B.20%C.36%D.以上答案均錯(cuò)

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