與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的(     )

A．三條中線的交點     B．三條角平分線的交點

C．三條高的交點 D．三邊的垂直平分線的交點


D【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，首先滿足到A點、B點的距離相等，然后思考滿足到C點、B點的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得．

【解答】解：如圖：

∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，

∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，

∵OA=OC，∴O在線段AC的垂直平分線上，

又三個交點相交于一點，

∴與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點．

故選：D．

【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；題目比較簡單，只要熟知線段垂直平分線的性質(zhì)即可．分別思考，兩兩滿足條件是解答本題的關(guān)鍵．


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當(dāng)x=__________時，分式沒有意義．

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等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點在一條直線上，連接CD．

求證：∠ACD=60°．

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已知在數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為5，點B對應(yīng)的數(shù)為2，若點A與點B關(guān)于數(shù)軸上的點C對稱，則C點對應(yīng)的數(shù)是__________．

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如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大�。�

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯誤的(     )

A．如果∠C﹣∠B=∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B．如果c2=a2﹣b2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點D在AC上，BD=BC，則∠ABD的度數(shù)是__________°．

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如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是(     )

A．垂直 B．相等  C．平分 D．平分且垂直

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．如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，請你在圖中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形．（不寫作法）．

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