Question

（2012•劍川縣一模）對于函數(shù)y=-k²x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（　�。�

• A．其函數(shù)圖象是一條直線
• B．其函數(shù)圖象過點（

  1

  k

  ，-k）
• C．其函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限
• D．y隨著x增大而減小

Answer 1

分析：先判斷出函數(shù)y=-k²x（k是常數(shù)，k≠0）圖象的形狀，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)進行逐一分析，即可得出結(jié)果．

解答：解：函數(shù)y=-k²x（k是常數(shù)，k≠0）符合正比例函數(shù)的形式．
A、函數(shù)的圖象是一條直線，說法正確，不符合題意；
B、函數(shù)的圖象過點（

1

k

，-k），說法正確，不符合題意；
C、∵k是常數(shù)，k≠0，∴-k²＜0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過二，四象限，說法錯誤，符合題意；
D、∵-k²＜0，∴y隨著x的增大而減小，說法正確，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx（k≠0）中：
當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小．