如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6 cm，DC＝7 cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到如圖乙．這時AB與相交于點(diǎn)O，與AB相交于點(diǎn)F．

(1)求的度數(shù)；

(2)求線段的長．

(3)若把三角形繞著點(diǎn)C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得，這時點(diǎn)B在的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．

答案：
解析：

　　解：(1)，，，

　　．…………2分

　　又，

　　．…………3分

　　(2)連結(jié)．

　　，，

　　又，．…………4分

　　又，，

　　，

　　，

　　．…………5分

　　又，

　　．

　　在中，．…………6分

　　(3)點(diǎn)在內(nèi)部．…………7分

　　理由如下：設(shè)(或延長線)交于點(diǎn)．

　　，

　　在中，，…………8分

　　又，即，

　　點(diǎn)在內(nèi)部．…………9分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數(shù)；
（2）求線段AD′的長；
（3）判斷線段OF、E′F是否相等？若相等，請你加以證明；若不相等，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到如圖乙．這時與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

(1）求的度數(shù)；

(2）求線段的長．

(3）若把三角形繞著點(diǎn)順時針再旋轉(zhuǎn)得，這時點(diǎn)在的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數(shù)；
（2）求線段AD′的長；
（3）判斷線段OF、E′F是否相等？若相等，請你加以證明；若不相等，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中，斜邊把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到如圖（2）， 這時AB與相交于點(diǎn)，與AB相交于點(diǎn)F。

（1）求的度數(shù)；

（2）求線段的長；

（3）若把三角形繞著點(diǎn)C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得到，這時點(diǎn)B在的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷。

 


                                                                      （1）                                                            （2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數(shù)；
（2）求線段AD′的長；
（3）判斷線段OF、E′F是否相等？若相等，請你加以證明；若不相等，說明你的理由．

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