【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，則∠DA′E′=______度．

【答案】165°

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質、三角形外角的性質和旋轉的性質分別求出∠DA′B和∠B A′E′的度數(shù)即可.

解：∵∠ADC=60°，∠ADA′=45°，

∴∠A′DC=15°，∠DCB=120°，∠ABC=60°，

∴∠DA′B=∠A′DC+∠DCB=135°，

∵∠AEB=90°，

∴∠BAE=30°，

∴∠B A′E′=30°，

∴∠DA′E′= ∠DA′B+∠B A′E′=165°，

故答案為：165.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，

（1）求DE的長；

（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；

（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．

（1）求證：△OBC≌△ABD

（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當C點運動到何處時，直線EF∥直線BO；這時⊙F和直線BO的位置關系如何？請給予說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和m的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF＝AD，求出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曉東在解一元二次方程時，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：

如：解方程.

解：原方程可變形，得

.

，

，

直接開平方并整理，得，.

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時寫的解題過程．

.

，

.

直接開平方并整理，得，.

上述過程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為________，________，________，________.

（2）請用“平均數(shù)法”解方程：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣5，3）分別作x軸，y軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，若四邊形MAOB的面積為24，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“數(shù)學來源于生活，又運用于生活”曹老師為了了解所教班級學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，編制若干問題對全班學生進行了一次測試，并將測試結果分成四類，A特別強：B：強；C：一般：D較弱以下是由調查測試結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成以下解答．

（1）曹老師的班級共有　 　名學生；

（2）將下面條形統(tǒng)計圖的C類部分補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，D類對應的圓心角為多少度．

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