Question

如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m²的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12 m．設(shè)AD的長(zhǎng)為x m，DC的長(zhǎng)為y m．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)面積為60m²，可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）的關(guān)系式，結(jié)合x、y都是正整數(shù)，可得出x的可能值，再由三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，DC的長(zhǎng)＜12，可得出x、y的值，繼而得出可行的方案．
解答：解：（1）由題意得，S_矩形ABCD=AD×DC=xy，
故y=．

（2）由y=，且x、y都是正整數(shù)，
可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，
∵2x+y≤26，0＜y≤12，
∴符合條件的圍建方案為：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)矩形的面積公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，第二問(wèn)注意結(jié)合實(shí)際解答．