Question

設(shè)反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝ax＋1的圖像交于點(diǎn)A(－1，2)，求：

(1)這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)此兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)B；

(3)△AOB的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)將A(－1，2)分別代入函數(shù)y＝和y＝ax＋1中， 　　得∴ 　　∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－，y＝－x＋1． 　　(2)要求兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)，只須求方程組的解： 　　解之得或(舍去)(想一想，為什么？) 　　∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)． 　　(3)利用草圖，得 　　S△AOB＝S△ABC－S正方形OECP－S△AOE－S△BOF 　�。�×3×3－1×1－×2×1－×1×2 　�。�．

提示：

注：不規(guī)則圖形的面積可用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系內(nèi)較易計(jì)算的若干個(gè)規(guī)則的圖形的面積的和、差來(lái)計(jì)算．(你還有其他的割補(bǔ)方法嗎？)