【題目】已知拋物線（為任意實數(shù)）經(jīng)過下圖中兩點M（1，－2）、N（，0），其中M為拋物線的頂點，N為定點．下列結(jié)論：

①若方程的兩根為， （），則， ；

②當(dāng)時，函數(shù)值隨自變量的減小而減�。�

③， ， .

④垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點，其C、D兩點的橫坐標(biāo)分別為、，則=2 ．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】試題解析：①若方程的兩根為， （），則， ,故①正確；

②當(dāng)時，函數(shù)值隨自變量的減小而減小，故②錯誤；

③， ， ，故③錯誤；

④垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點，其C、D兩點的橫坐標(biāo)分別為、t，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可得=2，故④正確.

所以確的是①④.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，點為邊中點，點為邊中點；點， 為邊三等分點， ， 為邊三等分點.小瑞分別用不同的方式連接矩形對邊上的點，如圖2，圖3所示.那么，圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎？

（1）小瑞的探究過程如下

在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)， ；

在圖3中，小瑞對四邊形面積的探究如下. 請你將小瑞的思路填寫完整：

設(shè)，

∵

∴，且相似比為，得到

∵

∴，且相似比為，得到

又∵，

∴

∴， ，

∴，則（填寫“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照圖4的方式連接矩形對邊上的點.則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0．

（1）求點C表示的數(shù)；

（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；

（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達(dá)點B之前：①的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角，此時等腰直角三角尺記為， 交AC于點M， 交BC于點N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對角線上，折痕為，點落在點 處，若，則 ;

(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:

①如圖2，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，若，求的長;

②如圖3，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點，分別落在，處，若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的點P和圖形G，給出如下的定義：若在圖形G上存在一點Q ，使得P、Q之間的距離等于1，則稱P為圖形G的關(guān)聯(lián)點．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時：

①點， ， 中，⊙O的關(guān)聯(lián)點有_____________________．

②直線經(jīng)過（0，1）點，且與軸垂直，點P在直線上．若P是⊙O的關(guān)聯(lián)點，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）已知正方形ABCD的邊長為4，中心為原點，正方形各邊都與坐標(biāo)軸垂直．若正方形各邊上的點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點分別從B、C兩點同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運動，點P到達(dá)點C時兩點同時停止運動．當(dāng)點P的運動時間為_s時，△PQC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD的兩個頂點A、B分別落在x、y軸上,頂點C、D位于第一象限,且OA=3,OB=2,對角線AC、BD交于點G,若曲線y經(jīng)過點C、G，則k=__________.

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