如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，對(duì)角線AC平分∠BAD，梯形的周長(zhǎng)為4.5cm，下底AB=1.5cm，求上底CD的長(zhǎng)．

解：∵對(duì)角線AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠CAB
∵AB∥DC
∴∠DCA=∠CAB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC
∵等腰梯形ABCD
∴AD=BC
∴AD=DC=BC
∵梯形的周長(zhǎng)為4.5cm
∴3CD+AB=4.5cm
∵AB=1.5cm
∴CD=1cm．
分析：由AB∥DC、對(duì)角線AC平分∠BAD，可證AD=DC，再由等腰梯形ABCD，可知AD=BC，從而可得梯形的周長(zhǎng)=3CD+AB=4.5cm，因?yàn)锳B已知，所以CD即可求出．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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