Question

已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a²+2（b²+ab﹣2）]﹣3（a²+2b²）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化簡代數(shù)式；

（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？

（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

Answer 1

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．

【專題】計(jì)算題；整式．

【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）由a與b互為倒數(shù)得到ab=1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．

【解答】解：（1）原式=3a²+6b²+6ab﹣12﹣3a²﹣6b²﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；

（2）∵a，b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∴2+4a﹣8=0，

解得：a=1.5，

∴b=；

（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，

由結(jié)果與a的值無關(guān)，得到2b+4=0，

解得：b=﹣2．

【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．