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如圖,AB∥CD,若∠A=50°、∠C=20°,則∠E=________.

70°
分析:過點E作直線l,且l∥AB.根據平行線的傳遞性推知CD∥l;然后由兩直線平行內錯角相等證得∠1=∠A,∠2=∠C;最后由等量代換求得∠AEC=∠A+∠C=70°.
解答:解:過點E作直線l,且l∥AB.
∵AB∥CD(已知),
∴CD∥l(平行線的傳遞性),
∴∠1=∠A,∠2=∠C(兩直線平行內錯角相等),
∵∠1+∠2=∠AEC,∠A=50°,∠C=20°,
∴∠AEC=∠A+∠C=70°;
故答案是:70°.
點評:本題考查了平行線的性質.解答該題時,通過作輔助線準確作出輔助線l∥AB,利用平行線的性質(兩直線平行內錯角相等)將所求的角∠E與已知角∠A、∠C的數量關系聯系起來,從而求得∠E的度數.
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