如圖，拋物線交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，連結(jié)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)，交于點(diǎn)．

（1）試判斷的形狀，并說明理由；

（2）求證：；

（3）連結(jié)，記的面積為，的面積為，

若，試探究的最小值．

 


（1）令，得，         

    令，得，

    ，

（２）如圖，，是正方形

             ，

             ，          

            

                                

（３），        

               ∽

，    設(shè)，  則， 

，            

＝

∴當(dāng)時(shí)，有最小值7                                    

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)直線EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒。當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，并求出最大值；

（3）在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省天門市十一校九年級(jí)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考?jí)狠S題預(yù)測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】若動(dòng)直線EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒。當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，并求出最大值；
【小題3】在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省天門市十一校九年級(jí)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

 

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