Question

某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60°方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，∠BAC=90°，AC=550，∠ACB=60°，求AB．由三角函數(shù)定義可建立關(guān)系式后求解．

解答：解：由題意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，
AC=550，AB=AC•tan∠ACB=550

3

≈952.6≈953（米）．
答：他們測(cè)得湘江寬度為953米．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)照?qǐng)D形理解題意，得出三角形中的已知和未知部分，再解三角形．此題為基礎(chǔ)題．