如下圖，△ABD中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，求證：a2＋b2＝c2．

答案：
解析：

　　

　　分析：為構(gòu)建a2、b2、c2之間的關(guān)系，作CD⊥AB于D，考慮圖中的Rt△ACD、Rt△CBD、Rt△ABC都相似，利用它們面積的比等于相似比的平方尋求解決．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如下圖，圖中共有________個(gè)三角形，它們分別是________，∠B是________、________、________的內(nèi)角，ABD的外角是________；在ABE中，AE所對(duì)的角是________，∠B所對(duì)的邊是________；AD在ADE中，是________的對(duì)邊，在ADC中是________的對(duì)邊．

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如下圖，△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠ABD＝，∠BDC＝，則∠AEC的度數(shù)等于________°．

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已知如下圖，△ABD中，AB＞AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，求證：BD＞CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，△ABC中，已知BAC =45，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD =2，DC =3，求AD的長(zhǎng)。小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。
請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值。

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