Question

（2000•海南）方程（x-3）（x+2）=0與方程x²+ax+b=0的解相同，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：方程（x-3）（x+2）=0與方程x²+ax+b=0的解相同，所以方程（x-3）（x+2）=0的解適合方程x²+ax+b=0，故把方程（x-3）（x+2）=0的解代入方程x²+ax+b=0，列出方程組，解方程組．
解答：解：解方程（x-3）（x+2）=0，得
x-3=0或x+2=0，即x=3或x=-2，
將其代入方程x²+ax+b=0，得

解得
∴a+b=-1-6=-7，即a+b=-7．
點評：方程（x-3）（x+2）=0與方程x²+ax+b=0的解相同，所以方程（x-3）（x+2）=0的解適合方程x²+ax+b=0，故用待定系數法求解．