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十個人圍座在一個圓桌邊,每人選定一個數并將此數告訴他的兩個鄰座,然后每人報出他的兩個鄰座告訴他的兩個數的平均數,如圖給出了所有人報的數,則報出數6的人他原來選定的數是   
【答案】分析:根據題意設給出1,2,3,4,5,6,7,8,9,10數的人原來選定的數分別是a,b,c,d,e,f,g,h,m,n,然后根據題意即可推出f+d=10,f+h=14,h+n=18,n+b=2,b+d=6,最后解方程求出f即可.
解答:解:設給出1,2,3,4,5,6,7,8,9,10數的人原來選定的數分別是a,b,c,d,e,f,g,h,m,n,
∵每人報出他的數為兩個鄰座告訴他的兩個數的平均數,
∴f+d=10①,
f+h=14②,
h+n=18③,
n+b=2④,
b+d=6⑤,
∴①-⑤得:f-b=4,
②-③+④得:f+b=-2,
∴解方程組得:
,
∴報出數6的人他原來選定的數是1.
故答案為1.
點評:本題主要考查總結歸納規(guī)律的能力,關鍵在于根據題意列出方程組,正確的解方程組即可.
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