孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,請解答以下問題:
(1)若測得(如圖1),求a的值;
(2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時,過B作BF⊥x軸于點F,測得OF=1,寫出此時點B的坐標(biāo),并求點A的橫坐標(biāo);
(3)對該拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn),交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標(biāo).
解:(1)設(shè)線段 將 (2)解法一:過點 設(shè)點 解法二:過點 設(shè)點 解法三:過點 設(shè) 解得: (3)解法一:設(shè) 設(shè)直線 又易知△ (說明:寫出定點 解法二:設(shè) 直線 化簡,得 又易知△ 說明: 由前可知, 由 化簡,得 |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點
,兩直角邊與該拋物線交于
、
兩點,請解答以下問題:
(1)若測得(如圖1),求
的值;
(2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時,過
作
軸于點
,測得
,寫出此時點
的坐標(biāo),并求點
的橫坐標(biāo);
(3)對該拋物線,孔明將三角板繞點旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn),交點
、
的連線段總經(jīng)過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市瑞安市新紀(jì)元學(xué)校九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:解答題
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