【題目】三角形中的角平分線的性質(zhì)與一個(gè)角的平分線性質(zhì)相同.如題:如圖,△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,且BD=CD,DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足為E,F.請(qǐng)你結(jié)合條件認(rèn)真研究,然后寫出三個(gè)正確的結(jié)論.

【答案】如:(1)△BDE≌△CDF,(2)BE=CF,(3)∠B=∠C.

【解析】試題分析：此題答案不唯一，如先利用角平分線的性質(zhì)，可得DE=DF；在Rt△BDE和Rt△CDF中，再結(jié)合已知條件，可證出Rt△BDE≌Rt△CDF，那么就有BE=CF，∠B=∠C．

解：答案不唯一,如:(1)△BDE≌△CDF；(2)BE=CF；(3)∠B=∠C.

證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

又∵BD=CD，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴BE=CF，∠B=∠C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD與點(diǎn)E，CG⊥AD于點(diǎn)G．

（1）求證：GC是⊙F的切線；

（2）填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為 ．

②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為 時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，1），B（﹣2，b），且滿足 + =0．

（1）則a= ， b=；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積等于8？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，將線段BA平移得到線段OD，其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是線段OD上任意一點(diǎn)，求證：3n﹣2m=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)（1）班為了籌備演講比賽，準(zhǔn)備用200元錢購(gòu)買日記本和鋼筆兩種獎(jiǎng)品（兩種都要買），其中日記本10元/本，鋼筆l5元/支，在錢全部用完的條件下，購(gòu)買的方案共有（ ）

A. 4種B. 5種C. 6種D. 7種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，﹣6），且以y軸為對(duì)稱軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，過點(diǎn)B（0，﹣）作x軸的平行線l，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點(diǎn)D為圓心，以DB為半徑畫圓，⊙D與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時(shí)，求銳角∠MNC的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過點(diǎn)A，與拋物線相交于另一點(diǎn)E，過點(diǎn)A作x軸的平行線m，過點(diǎn)（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點(diǎn)S，點(diǎn)R在直線n上，點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60°，線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹A,B,C,D (單位：米)．

(1)請(qǐng)寫出A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)為了更好地保護(hù)古樹，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)，劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

A. x8÷x2＝x4B. 2x﹣x＝1C. （x3）3＝x6D. x+x＝2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說明：AB=CD．

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