Question

蘄春新長(zhǎng)途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營(yíng)運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？
（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，然后找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系：①甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工的施工費(fèi)用=7040元；②甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天的費(fèi)用+乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天的費(fèi)用=6960元，列出方程組可解得答案；
（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊(duì)的工作工作效率，可知那個(gè)干得快，進(jìn)而可得到甲乙兩工程隊(duì)費(fèi)用．

解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用X元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用Y元

8x+8y=7040 6x+12y=6960

解得，

x=600 y=280

（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b

8a+8b=1 6a+12b=1

解得，

a= 1 12 b= 1 24

甲工程隊(duì)要12天完成，乙工程隊(duì)要24天完成．
甲工程隊(duì)費(fèi)用為：12×600=7200（元），乙工程隊(duì)費(fèi)用為：24×280=6720（元）
從時(shí)間上來(lái)看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來(lái)看選乙工程隊(duì)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．