【題目】某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米. 甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米. 設(shè)甲步行的時(shí)間為(分)，圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：

(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程；

(2)求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；

(3)在圖2中，畫出當(dāng)時(shí)關(guān)于的函數(shù)的大致圖象. (溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)

【答案】(1)甲步行的速度是80 米/分，乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程是800 米；(2)乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是700 米；(3)圖象如圖所示見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA的函數(shù)解析式，然后將x=18代入OA的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；
（3）根據(jù)題意可以求得乙到達(dá)學(xué)校的時(shí)間，從而可以函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

(1)由題意，得：甲步行的速度是 (米/分)，

∴乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程是 (米).

(2)設(shè)直線的解析式為:，

∵直線過點(diǎn)，

∴，

解得，

∴直線的解析式為:.

∴當(dāng)時(shí)，，

∴乙騎自行車的速度是 (米/分).

∵乙騎自行車的時(shí)間為 (分)，

∴乙騎自行車的路程為 (米).

當(dāng)時(shí)，甲走過的路程是 (米)，

∴乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是 (米).

(3)乙步行的速度為：80-5=75（米/分），
乙到達(dá)學(xué)校用的時(shí)間為：25+（2700-2400）÷75=29（分），
當(dāng)25≤x≤30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如圖所示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).交射線于點(diǎn)，，連結(jié).

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直按寫出你的結(jié)論;

（3）如圖3,延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若,且,請(qǐng)求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得MP＝MC，則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”，已知點(diǎn)D（，），E（0，2），F(xiàn)（﹣2，0）．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的“等徑點(diǎn)”是哪幾個(gè)點(diǎn)；

②作直線EF，若直線EF上的點(diǎn)T（m，n）是⊙O的“等徑點(diǎn)”，求m的取值范圍．

（2）過點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G，若△EFG各邊上所有的點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）若該拋物線開口向上，當(dāng)時(shí)，拋物線的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)。

（Ⅲ)點(diǎn)，為拋物線上的兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，均有，求的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.

（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點(diǎn).求證：四邊形是鄰余四邊形.

（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點(diǎn)上.

（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).若為的中點(diǎn)，，，求鄰余線的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計(jì)

540

680

640

640

780

1110

1070

5460

（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元．

（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么： ．（填“合適”或“不合適”）

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛超市購物車放置在水平地面上，其側(cè)面四邊形ABCD與地面某條水平線l在同一平面內(nèi)，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，則直線CD與l所夾銳角的度數(shù)為（ ）

A. 15°B. 18°C. 21°D. 24°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅用一塊長(zhǎng)為10分米，寬為6分米的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形；（厚度不計(jì)）

（1）當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為12平方分米時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)為______分米；

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍，且將容器的外表面進(jìn)行防銹處理，其側(cè)面處理費(fèi)用為0.5元/平方分米，底面處理費(fèi)用為2元/平方分米；求：裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多大時(shí)，防銹處理總費(fèi)用最低，最低為多少？

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