如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,則∠D的度數(shù)為( 。
| A. | 50° | B. | 60° | C. | 70° | D. | 100° |
考點(diǎn):
平行線的性質(zhì);角平分線的定義.
分析:
根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠BAD=∠D,從而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.
解答:
解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D,
∴∠CAD=∠D,
在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,
∴80°+∠D+∠D=180°,
解得∠D=50°.
故選A.
點(diǎn)評:
本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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