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【題目】用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若這樣的三角形只能作一個，則a，b間滿足的關系式是 ．

【答案】sin35°= 或b≥a
【解析】解：如圖所示：
若這樣的三角形只能作一個，則a，b間滿足的關系式是：①當AC⊥AB時，即sin35°= ；②當b≥a時．
所以答案是：sin35°= 或b≥a．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用切線的性質定理和解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，點D為BC延長線上的一點，點A為圓上一點，且AB=AD，AC=CD．
（1）求證：△ACD∽△BAD；
（2）求證：AD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質量指數AQI的統(tǒng)計圖（當AQI不大于100時稱空氣質量為“優(yōu)良”）．由圖可得下列說法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中PM2.5濃度的中位數是112μg/m3；③這六天中有4天空氣質量為“優(yōu)良”；④空氣質量指數AQI與PM2.5濃度有關．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了估計魚塘中成品魚（個體質量在0.5kg及以上，下同）的總質量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質量如表：

質量/kg

0.5

0.6

0.7

1.0

1.2

1.6

1.9

數量/條

1

8

15

18

5

1

2

然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現其中2條帶有記號．
（1）請根據表中數據補全如圖的直方圖（各組中數據包括左端點不包括右端點）．
（2）根據圖中數據分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質量落在哪一組的可能性最大？
（3）根據圖中數據分組，估計魚塘里質量中等的成品魚，其質量落在哪一組內？
（4）請你用適當的方法估計魚塘中成品魚的總質量（精確到1kg）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校七，八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該校七，八年級部分學生進行調查，已知抽取七年級與八年級的學生人數相同，利用抽樣所得的數據繪制如下統(tǒng)計圖表．

睡眠情況分組表（單位：時）

組別

睡眠時間x

A

x≤7.5

B

7.5≤x≤8.5

C

8.5≤x≤9.5

D

9.5≤x≤10.5

E

x≥10.5

根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求統(tǒng)計圖中的a；
（2）抽取的樣本中，八年級學生睡眠時間在C組的有多少人？
（3）已知該校七年級學生有755人，八年級學生有785人，如果睡眠時間x（時）滿足：7.5≤x≤9.5，稱睡眠時間合格，試估計該校七、八年級學生中睡眠時間合格的共有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結AF并延長交射線BM于點C．設BE=x，BC=y，則y關于x的函數解析式是（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的腰長為6cm，底邊長為4cm，以等腰三角形的頂角的頂點為圓心5cm為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關系是（ ）
A.相離
B.相切
C.相交
D.不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，記錄如下（其中頻率結果保留小數點后三位）

移植總數（n）

10

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000

成活數（m）

8

47

235

369

662

1335

3203

6335

8118

成活的頻率

0.800

0.940

0.870

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.902

由此可以估計幼樹移植成活的概率為 ．

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