Question

化簡下列各式：
（1）

125

+3

2 27

-4

216

+

1 4 5

；   
（2）（2

3

-2）²；
（3）

2

3

3 3 4

×(-9

45

)；
（4）（2

3

-3

2

）（5

2

+4

3

）；
（5）

(1- 3 )2

×

(1+ 3 )2

；      
（6）（

2

3

15

-

20

）÷

1

3

5

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式計算；
（3）根據(jù)二次根式的乘法法則計算；
（4）利用多項式乘法公式展開，然后合并即可；
（5）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后利用平方差公式計算；
（6）據(jù)二次根式的除法法則計算．

解答：解：（1）原式=5

5

+

6

3

-24

6

+

3 5

5

=

28 5

5

-

71 6

3

；

（2）原式=12-8

3

+4
=16-8

3

；

（3）原式=

2

3

×（-9）×

15 4 ×45

=-6×

15 3

2

=-45

3

；

（4）原式=2

3

×5

2

+2

3

×4

3

-3

2

×5

2

-3

2

×4

3

=10

6

+24-30-12

6

=-2

6

-6；

（5）原式=（

3

-1）（

3

+1）
=3-1
=2；

（6）原式=

2

3

×3×

15÷5

-3

20÷5

=2

3

-6．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．