如圖，等邊△ABC中，AB=4，D是BC 的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，那么線段DE的長為              .


．

【解析】如圖，∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=4，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，∴AD=ABcos30°=．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，∴△ADE的等邊三角形，∴DE=AD=，即線段DE的長度為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為        ．

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任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有F（18）==．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=；（2）F（12）= ；（3）F（27）=3；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（      ）

A．1個(gè)  B．2個(gè)     C．3個(gè)    D．4個(gè)

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如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個(gè)數(shù)是（  ） 

A．1                   B．2            C．3            D．4

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如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為                 ．

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如圖所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任作一條直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：OE=OF；

（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長．

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如圖，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（    ）

A．一直增大            B．一直減小

C．先增大后減小        D．先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


C．

【解析】如果將圖①看作是鋪成的一個(gè)1×1的正方形圖案，圖②看作是鋪成的一個(gè)2×2的正方形圖案，圖③看作是鋪成的一個(gè)3×3的正方形圖案，圖④看作是鋪成的一個(gè)4×4的正方形圖案，那么根據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方；又每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，這樣的圓的個(gè)數(shù)是大正方形的邊長減1的平方，從而可得第10個(gè)圖中完整的圓共有個(gè)．

故選C．

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