已知命題：“如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．


              解：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE，是假命題，

當(dāng)添加：∠B=∠E時(shí)，AB∥DE，

理由：∵∠B=∠E，

∴AB∥DE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，則重疊部分（△DMN）的面積為　　．

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．如圖，七年級（下）教材第4頁給出了利用三角尺和直尺畫平行線的一種方法，能說明AB∥DE的條件是（　�。�

A．  ∠CAB=∠FDE      B．∠ACB=∠DFE     C．∠ABC=∠DEF D． ∠BCD=∠EFG

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以下命題是真命題的是（　　）

A．  等腰梯形是軸對稱圖形

B．  對角線相等的四邊形是矩形

C．  四邊相等的四邊形是正方形

D．  有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形是菱形

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．命題“對頂角相等”的逆命題為　                        

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下列命題中，不正確的是（　　）

A．  n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）•180°

B．  兩組對邊分別相等的四邊形是矩形

C．  垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧

D．  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

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已知下列命題：

①若a＞0，b＞0，則ab＞0；

②直徑是弦；

③若，則a＞0；

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  4             B．3             C．2             D． 1

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將 命題改寫成“如果…，那么…”的形式．

角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．

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如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，頂點(diǎn)C落在點(diǎn)E上，若BC=10，AB=5．

（1）求證：△ABO≌△EDO；

（2）求AO的長．

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