Question

水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克花的錢，現(xiàn)在可買88千克．
（1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？
（2）若購買這種水果的質(zhì)量y（千克）與售價t（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關系：
①求y與t之間的函數(shù)關系式；
②請你幫拿個主意，將這種水果的售價定為多少元時，獲利825元．（利潤=收入-進貨金額）

Answer 1

解：（1）設實際購進這種水果每千克x元，則原來水果每千克（x+2）元，由題意，得
80（x+2）=88x，
解得：x=20．
答：現(xiàn)在實際購進這種水果每千克20元；
（2）設y與t之間的函數(shù)關系式為y=kt+b，由函數(shù)圖象，得
，
解得：，
∴y與t之間的函數(shù)關系式為：y=-11t+440；
（3）設利潤為W元，由題意，得
W=（t-20）y，
=（t-20）（-11t+440），
=-11t²+660t-8800，
當W=825時，
825=-11t²+660t-8800，
解得：t₁=35，t₂=25．
答：將這種水果的售價定為35元或25元時，可獲利825元．
分析：（1）設實際購進這種水果每千克x元，則原來水果每千克（x+2）元，根據(jù)原來買這種水果80千克花的錢等于現(xiàn)在買88千克的錢建立方程求出其解即可；
（2）設y與t之間的函數(shù)關系式為y=kt+b，由待定系數(shù)法求出其值即可；
（3）設利潤為W元，根據(jù)利潤=收入-進貨金額建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，二次函數(shù)的解析式的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．