Question

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀(jì)念．已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊．
（1）求每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為多少元？
（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？

Answer 1

（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為x元和y元，
則

x-y=9 2x+5y=200

，
解得

x=35 y=26

．
答：每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為35元和26元．

（2）設(shè)購買文化衫t件，購買相冊（50-t）本，則
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得

200

9

≤t≤

230

9

，
因?yàn)閠為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：
第一種方案：購買文化衫23件，相冊27本，此時(shí)余下資金293元；
第二種方案：購買文化衫24件，相冊26本，此時(shí)余下資金284元；
第三種方案：購文化衫25件，相冊25本，此時(shí)余下資金275元．
所以第一種方案用于購買教師紀(jì)念品的資金更充足．