求證：不論x、y取何有理數(shù)，多項式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一個常數(shù)，并求出這個常數(shù)．
分析：把所求的式子去括號、然后合并同類項即可證明．
解答：解：（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）
=x3+3x2y-2xy2+4y3+1+y3-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-5y3-8
=-5．
常數(shù)為-5．
點評：本題考查了整式的運算，正確進行去括號、合并同類項是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．
（1）求證：不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）若直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x2+m的圖象C1的一個交點的橫坐標為2，求關于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x2-（m-1）x+m-3繞原點旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C2，點P為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別與圖象C1、C2交于M、N兩點，當線段MN的長度最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：不論x、y取何值，代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值總是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+ax+a-3
（1）求證：不論a取何值，拋物線與x軸總有兩個交點．
（2）當a=5時，求拋物線與x軸的兩個交點間的距離．
（3）直接寫出a=
2
2
 時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：同步單元練習北師大版數(shù)學九年級上冊 題型：047

求證：不論a，b取何實數(shù)，多項式a2b2＋b2－6ab－4b＋14的值都不小于1．

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