Question

如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．

（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是      ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

 

Answer 1

【答案】

（1）添加的條件是AC=ED；

（2）∵點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC

∴BD+DC=CF+DC即BC=FD

在△ABC與△EFD 中

∴△ABC≌△EFD

【解析】

試題分析：由BD=FC可得BC=FD，再有AB=EF，則可添加AC=ED根據(jù)“SSS”即可證得結(jié)論.

（1）添加的條件是AC=ED；

（2）∵點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC

∴BD+DC=CF+DC即BC=FD

在△ABC與△EFD 中

∴△ABC≌△EFD.

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．