操作:小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì):
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160124417616228/SYS201310221601244176162025_ST/images0.png)
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說(shuō)明:
方案一:圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C;
方案二:直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合,斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)
紙片利用率=
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×100%
發(fā)現(xiàn):(1)方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小明通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.
請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率,并寫(xiě)出求解過(guò)程.
探究:
(3)小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低,又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)(方案三),請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率.
說(shuō)明:方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).