綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

(1)求直線(xiàn)AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l∥AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A．P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：


提示：

二次函數(shù)綜合題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•山西）綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l∥AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省中考真題 題型：計(jì)算題

綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式及B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A．P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式及B．D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l∥AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A．P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l∥AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l∥AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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