Question

【題目】小明和小李準備七月初到重慶或長沙去旅游，為了了解這兩個城市哪個更熱，他們查閱資料，收集了兩個城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表：

日期（七月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
重慶最高溫度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
長沙最高溫度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	35	35	31	35	35

根據上表，他們將兩個城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數分布直方圖和統計表，并對數據進行了整理

七月初重慶最高溫度頻數分布直方圖

七月初長沙最高溫度統計表

	平均數/℃	中位數/℃	眾數/℃	34/℃以上天數	30/℃以下天數
重慶	33.9	34	c	6	0
長沙	33.2	b	35	7	2

請回答如下問題：

（1）本次調查的目的是________；

（2）補全頻數分布直方圖，并寫出表中a，b，c的值，________，_____，c=___.

（3）結合以上分析，你認為七月初哪個城市更熱，請寫出兩條支持你觀點的理由.

Answer 1

【答案】（1）為了了解七月初重慶和長沙哪個城市的夏天熱；（2），，，圖詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據題意可確定本次調查的目的；

（2）利用頻數分布表和頻數的和為14確定a的值；根據中位數定義確定b的值；根據眾數的定義確定c的值；

（3）從平均數和眾數的大小可判斷七月初重慶城市更熱．

（1）為了了解七月初重慶和長沙哪個城市的夏天熱

（2）頻數分布直方圖描述的是重慶市最高溫度，

所以，補圖如下：

a=7×2-(2+8+1)=3,

把長沙14天最高溫度的數據從小大的順序排列為：29，29，31，31，31，34，34，35，35，35，35，35，35，36，在最中間的兩個數據為：34，35，其平均數為.

故中位數為，34.5.

重慶14天最高溫度的數據中，37出現的次數最多，共出現3次，故眾數為：37.

∴，，

（3）我認為重慶更熱.因為重慶最高溫度的平均數高于長沙最高溫度的平均數，重慶最高溫度的眾數高于長沙最高溫度的眾數，所以重慶更熱