如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是       (填序號）.

 

【答案】

①

【解析】

試題分析：通過設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運(yùn)用勾股定理得出y與x的關(guān)系，在判斷出函數(shù)圖象．

設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE2=x2+42，EF2=（4-x）2+y2，AF2=（4-y）2+42．

又∵△AEF為直角三角形，

∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4-x）2+y2=（4-y）2+42

化簡得：y=x2+x = (x-2)2+1，

很明顯，函數(shù)對應(yīng)①．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問題

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式，再判斷.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、如圖所示，已知正方形ABCD，延長CB至E，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交DC于F．
求證：△ADF≌△ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點(diǎn)，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G，
試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
①
①
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點(diǎn)P（m，n）（6≤m≤9）是函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值．

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