Question

為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲

種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)

用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過2096

萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾

種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a>0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？

Answer 1

（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元，依題意，

得  解得：x=25

經(jīng)檢驗(yàn)：x=25符合題意，

答：甲，乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬(wàn)元，28萬(wàn)元．

（2）設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升套，

依題意，得

解得：48≤m≤50

即m=48或49或50，所以有三種方案分別

是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套．

方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31．

套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套．

設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W.

所以當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最少，即第三種方案費(fèi)用最少.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：

 

當(dāng)a=3時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬(wàn)元.

當(dāng)a＞3時(shí)，取m=48時(shí)費(fèi)用W最省.

當(dāng)0＜a＜3時(shí)，取m=50時(shí)費(fèi)用最省.