【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）．

（1）在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心)；

（2）圓心坐標(biāo)為 _____；外接圓半徑為 _____；

（3）若在軸的正半軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _____．

【答案】（1）確定圓心，畫出圓見解析；（2）圓心坐標(biāo)（5,5），半徑為；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)（7,0）.

【解析】

（1）分別作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心，到三角形三頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可；（2）通過A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別算出AB和BC的垂直平分線解析式，交點(diǎn)即為圓心，根據(jù)勾股定理算出圓心到C點(diǎn)的距離即為半徑；（3）要使在軸的正半軸上有一點(diǎn)，且，根據(jù)圓周角定理知圓與x軸的另一交點(diǎn)即為D，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)ED=r解出即可.

（1）分別作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心，到三角形三頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可；

（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），

∴AB的垂直平分線為y=5，

設(shè)BC的解析式為y=kx+b，把B（0，3），C（3，0）代入解得y=-x+3，則BC的垂直平分線的k=1，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（），則BC的垂直平分線為y=x，

則y=5與y=x的交點(diǎn)為（5，5），故圓心為（5，5），

記圓心為點(diǎn)E，則EC==，即半徑r=；

（3）要使在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且，根據(jù)圓周角定理知圓與x軸的另一交點(diǎn)即為D，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則ED==，解得x1=3，x2=7，x=3為C點(diǎn)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（1）班為了配合學(xué)校體育文化月活動(dòng)的開展，同學(xué)們從捐助的班費(fèi)中拿出一部分錢來購(gòu)買羽毛球拍和跳繩。已知購(gòu)買一副羽毛球拍比購(gòu)買一根跳繩多20元。若用200元購(gòu)買羽毛球拍和用80元購(gòu)買跳繩，則購(gòu)買羽毛球拍的副數(shù)是購(gòu)買跳繩根數(shù)的一半。

（1）求購(gòu)買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？

（2）雙11期間，商店老板給予優(yōu)惠，購(gòu)買一副羽毛球拍贈(zèng)送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的倍還多，且該班購(gòu)買羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過元，那么八（1）班最多可購(gòu)買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中：（1）拋物線y＝2（x﹣3）2﹣6頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣6）；（2）一元二次方程x2﹣2x+＝0的兩根之和等于2；（3）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）的對(duì)稱軸為x＝﹣2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整數(shù)根，則p的值有4個(gè)；（4）二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范圍內(nèi)有最小值﹣5，則c的值是﹣2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家銷售一種商品，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每天的銷量y（件）與當(dāng)天的銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)x＝30時(shí)，y＝500；當(dāng)x＝35時(shí)，y＝450．物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不能超過48元/件，若該商品的定價(jià)為30元，實(shí)際按定價(jià)的8折出售，仍然可以獲得20%的利潤(rùn)．

（1）求該商品的成本價(jià)和每天獲得的最大利潤(rùn)；

（2）該公司每天需要人工、水電和房租支出共計(jì)b元，若考慮這一因素后公司對(duì)最大利潤(rùn)要控制在8000元至8500元之間（包含8000和8500），求出b的取值范圍；

（3）若該商品的進(jìn)價(jià)改為a元，每天的銷量與當(dāng)天的銷售單價(jià)的關(guān)系不變，當(dāng)30≤x≤48時(shí)，該商品利潤(rùn)隨x的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,OA=3,OC=4,P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),將直線OP繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90交直線BC于點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A,B重合)時(shí)，求證：OABQ=APBP；

(2)在(1)成立的條件下，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長(zhǎng)度為，求出關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△POQ為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果超市第一次花費(fèi)2200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克．已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元；乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元，售價(jià)每千克12元．

（1）第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？

（2）由于第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷售完畢，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價(jià)不變．若要本次購(gòu)進(jìn)的水果銷售完畢后獲得利潤(rùn)2090元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價(jià)比第一次提高了m%；乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價(jià)不變．求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH＝2，連接CF．

（1）若DG＝2，求證四邊形EFGH為正方形；

（2）若DG＝6，求△FCG的面積；

（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y1＝x2+bx+c與直線y2＝2x+m相交于A（1，4）、B（﹣1，n）兩點(diǎn)．

（1）求y1和y2的解析式；

（2）直接寫出y1﹣y2的最小值．

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