【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．若AB=6，BC=10，則FD的長為（ ）

A． B．4 C． D．5

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)點E是AD的中點以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解．

解：∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠EGF=90°，

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，

，

∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），

∴DF=FG，

設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6﹣x，

在Rt△BCF中，102+（6﹣x）2=（6+x）2，

解得x=．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一個根,則c的值是( )

A. ﹣12 B. ﹣4 C. 4 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果E，F(xiàn)點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( )

A、35° B、55° C、65° D、145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【課本引申】

我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

【嘗試探究】

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

【拓展運用】

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案_ ．

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依據(jù)下列解方程=的過程，請在后面括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．

解：=（ ）

3（3x+5）=2（2x﹣1）．（ ）

9x+15=4x﹣2．（ ）

9x﹣4x=﹣15﹣2．（ ）

5x=﹣17．（ ）

x=﹣．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋裝牛奶的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克，現(xiàn)抽取5袋進行檢測，超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，結(jié)果如下表所示：（單位：克）

代號

①

②

③

④

⑤

質(zhì)量

-5

+3

+9

-1

-6

其中，質(zhì)量最標(biāo)準(zhǔn)的是_____號（填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案