【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0）、B（0，），以AB為邊作正方形ABCB1，延長(zhǎng)CB1交x軸于點(diǎn)A1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交x軸于點(diǎn)A2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交x軸于點(diǎn)A3，以A3B3為邊作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則△A6B7A7的周長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．

解：由題意：A1B1∥A2B2，

∴∠AA1B1＝∠A1A2B2，

∵∠AB1A1＝∠A1B2A2＝90°，

∴△AB1C1∽△A1B2C2，

∴，

∵△AB1A1的周長(zhǎng)為3+，△A1B2A2的周長(zhǎng)為（3+），△A2B3A3的周長(zhǎng)為（3+）（）2，…，△AnBn+1An+1的周長(zhǎng)為（3+）（）n，

∴△A6B7A7的周長(zhǎng)為（3+）（）6＝27（3+）．

故答案為：27（3+）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為2009年到2015年中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營(yíng)技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖．下面四個(gè)推斷：

①2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長(zhǎng)；

②2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；

③2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；

④2009年到2011年的技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)大．

其中，正確的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒．2016年，該商店用2200元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完：2018年，這種禮盒每盒的進(jìn)價(jià)是2016年的一半，且該商店用2100元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)比2016年的禮盒數(shù)多100盒．那么，2016年這種禮盒每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一束光線從y軸的點(diǎn)A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（6，6），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路程是（　�。�

A.10B.8C.6D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（1-a）x2+8x+b的圖象的一部分如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，-7）和點(diǎn)B．

（1）求a的取值范圍；

（2）若OA=2OB，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y＝x成軸對(duì)稱，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，且．過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作的平行線，兩直線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：與相切；

（2）連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)，和圖形，如果在圖形上存在點(diǎn)，(，可以重合)，使得，那么稱點(diǎn)與點(diǎn)是圖形的一對(duì)“倍點(diǎn)”．

已知的半徑為1，點(diǎn)．

(1)①點(diǎn)到的最大值，最小值；

②在，，這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)是的一對(duì)“倍點(diǎn)”的是_____；

(2)在直線上存在點(diǎn)與點(diǎn)是的一對(duì)“倍點(diǎn)”，求的取值范圍；

(3)正方形的頂點(diǎn)，，若正方形上的所有點(diǎn)與點(diǎn)都是的一對(duì)“倍點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn)，且AP＝5cm．點(diǎn)Q為邊AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），若點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)A'恰好落在△ABC的邊上，則AQ的長(zhǎng)為_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案