由于受到手機更新換代的影響,某手機店經銷的甲品牌手機二月售價比一月每部降價500元.如果賣出相同數量的甲品牌手機,那么一月銷售額為4.5萬元,二月銷售額只有4萬元.
(1)一月甲品牌手機每部售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃三月購進乙品牌手機銷售,已知甲品牌每部進價為3500元,乙品牌每部進價為4000元,預計用不多于7.5萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20部,請問有哪幾種進貨方案?
(3)該店三月營銷計劃為:在二月售價基礎上每售出一部甲品牌手機再返還顧客話費a元,而乙品牌按每部4400元銷售,如果要使(2)中所有進貨方案獲利都相同,a應取何值?
(1)4500元;(2)購進方案有三種:甲10部,乙10部;甲11部,乙9部;甲12部,乙8部;(3)100
【解析】
試題分析:(1)設一月甲品牌手機每部售價x元,根據“賣出相同數量的甲品牌手機,那么一月銷售額為4.5萬元,二月銷售額只有4萬元”即可列方程求解;
(2)設甲品牌手機購進m部,則乙品牌手機購進(20-m)部,根據“用不多于7.5萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20部”即可列不等式組求解;
(3)設總獲利為W元,先根據題意列出函數關系式,再根據一次函數的性質求解即可.
(1)設一月甲品牌手機每部售價x元,由題意得
解得x=4500
經檢驗:x=4500是原方程的解且符合題意。
答:一月甲品牌手機每部售價4500元;
(2)設甲品牌手機購進m部,則乙品牌手機購進(20-m)部,由題意得
,解得
∴整數解為m=10、11、12
∴購進方案有三種:甲10部,乙10部;甲11部,乙9部;甲12部,乙8部;
(3)設總獲利為W元
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考點:分式方程的應用,一元一次不等式組的應用,一次函數的應用
點評:此類問題綜合性強,難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型.
科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源:2013屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數學試卷(帶解析) 題型:解答題
由于受到手機更新換代的影響,某手機店經銷的甲品牌手機二月售價比一月每部降價500元.如果賣出相同數量的甲品牌手機,那么一月銷售額為4.5萬元,二月銷售額只有4萬元.
(1)一月甲品牌手機每部售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃三月購進乙品牌手機銷售,已知甲品牌每部進價為3500元,乙品牌每部進價為4000元,預計用不多于7.5萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20部,請問有哪幾種進貨方案?
(3)該店三月營銷計劃為:在二月售價基礎上每售出一部甲品牌手機再返還顧客話費a元,而乙品牌按每部4400元銷售,如果要使(2)中所有進貨方案獲利都相同,a應取何值?
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