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如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足的關系為______．
連接OC，
∵大圓的弦AB切小圓于點C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°，
在Rt△AOC中，cos∠AOC=
r
R
=
1
2
，
∴R=2r．
故答案為：R=2r．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD=3
3
cm，
（1）求⊙O的直徑；
（2）若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，同時點N以1.5cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動．設運動的時間為t（0≤t≤2），連接MN，當t為何值時△BMN為直角三角形？并求此時該三角形的面積？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交⊙O于F，連DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的弦，AB經過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為3cm，直線l上有一點P，且OP=3cm，則直線l與OD的位置關系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧AB上的一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線于點P，MD與OA交于點N．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BC=3，PA=
3
5
BO，過點B作BC∥MP交⊙O于點C，求BO的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB為直徑作⊙O．試探究：
（1）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相離？
（2）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相切？
（3）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相交？

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