△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=(     )

A．110°  B．120°  C．130°  D．140°


A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．

【分析】由已知，O到三角形三邊距離相等，得O是內(nèi)心，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．

【解答】解：由已知，O到三角形三邊距離相等，所以O(shè)是內(nèi)心，

即三條角平分線交點(diǎn)，AO，BO，CO都是角平分線，

所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，

∠ABC+∠ACB=180﹣40=140

∠OBC+∠OCB=70

∠BOC=180﹣70=110°

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是(     )

A．5：4：3   B．4：3：2   C．3：2：1   D．5：3：1

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已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是(     )

A．銳角三角形有三條高

B．直角三角形只有一條高

C．任意三角形都有三條高

D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AE=AD，∠B=∠C，BE=4，AD=5，則AC=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)△A1B1C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知1納米=10﹣9米，某種微粒的直徑為2013納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該微粒的直徑為__________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．

（1）求CD的長(zhǎng)為__________．

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC為等腰三角形？

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