Question

當m=    時，拋物線y=mx²+2（m+2）x+m+3的對稱軸是y軸；當m=    時，圖象與y軸交點的縱坐標是1；當m=    時，函數的最小值是-2．

Answer 1

【答案】分析：①由于對稱軸是y軸即對稱軸是x=0，把系數代入公式x=得即可求出m；
②求函數與y軸的交點時，令x=0，得到y=m+3=1，由此可以求出m；
③當m＞0時函數有最小值，且最小值是：=-2由此可以求出m．
解答：解：①∵拋物線y=mx²+2（m+2）x+m+3的對稱軸是y軸
∴x=-=0
解得：m=-2
當m=-2時，拋物線y=mx²+2（m+2）x+m+3的對稱軸是y軸

②令x=0，得到y=m+3=1
∴m=-2
∴當m=-2時，圖象與y軸交點的縱坐標是1

③∵函數的最小值
而最小值是：=-2
解得m=4
當m=4時，函數的最小值是-2．
點評：本題考查的是二次函數的增減性及頂點坐標、對稱軸的解答方法．