Question

解方程：
（1）x²+x-12=0
（2）x²-2x-4=0
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）2x²-3x-5=0

Answer 1

解：（1）（x+4）（x-3）=0，
x+4=0或x-3=0，
所以x₁=-4，x₂=3；

（2）x²-2x=4，
x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
x-1=±
所以x₁=1+，x₂=1-；

（3）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；

（4）（2x-5）（x+1）=0，
2x-5=0或x+1=0，
所以x₁=，x₂=-1．
分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）先移項(xiàng)得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．