如圖,為了測(cè)量某建筑物CD的高度,先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰部角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5 m,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度.(取≈1.732,結(jié)果精確到1 m)

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中,如果滿足,那么

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如圖,在中,.以AB為直徑作圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為⊙O上的一點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.連接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列問(wèn)題.

(1)求證:直線FB是⊙O的切線;

(2)若BE=cm,求AC的長(zhǎng).

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某商店經(jīng)銷一種商品,由于進(jìn)價(jià)降低了5%,售價(jià)不變,使得利潤(rùn)率由m%提高到(m+6)%,問(wèn):m值為多少?( )

A.12 B.14 C.16 D.18

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已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.

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九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測(cè)量物體高度”一節(jié)課后,他為了測(cè)得下圖所放風(fēng)箏的高度,進(jìn)行了如下操作:

(1)在放風(fēng)箏的點(diǎn)處安置測(cè)傾器,測(cè)得風(fēng)箏的仰角

(2)根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線的長(zhǎng)度為70米;

(3)量出測(cè)傾器的高度米.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),計(jì)算出風(fēng)箏的高度約為 米.(精確到0.1米,

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“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛,世界將變成美好的人間”.在今年的慈善一日捐活動(dòng)中,濟(jì)南市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)下圖提供的信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30

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如果關(guān)于x的方程x2-2x+k=0(k為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是 .

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下列運(yùn)算正確的是( )

A.3a+2a=5a2 B.x2-4=(x+2)(x-2)

C.(x+1)2=x2+1 D.(2a)3=6a3

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