如圖,△ABC中,CD⊥AB,EF⊥AB,G在AC上,∠1=∠2,求證:∠AGD=∠ACB.
證明:因?yàn)镋F⊥AB,CD⊥AB 所以∠CDB=∠EFB= 所以CD∥EF(同位角相等兩直線平行) 所以∠2=∠3(兩直線平行同位角相等) 又∠1=∠2 所以∠1=∠3 所以DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行). 所以∠AGD=∠ACB(兩直線平行同位角相等). 分析:證∠AGD=∠ACD需證DG∥BC,由于∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角,即要∠1=∠3,又∠1=∠2.即要證∠2=∠3,亦即證EF∥CD. 這由CD⊥AB.EF⊥AB可得到. 點(diǎn)撥:兩直線平行是證角相等的基本應(yīng)用之一,在證題過程中需反復(fù)運(yùn)用兩直線平行條件和平行線的特征,一定要注意不能混淆. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com