【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，且點(diǎn)，邊長(zhǎng)為．現(xiàn)固定邊，向右推動(dòng)矩形使點(diǎn)落在軸上(落點(diǎn)記為)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，已知矩形與推動(dòng)后形成的平行四邊形的面積比為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______．

【答案】（7，4）

【解析】

根據(jù)面積比可求出OD′的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得OB的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得C′D′=AB，即可得答案．

∵固定邊，向右推動(dòng)矩形使點(diǎn)落在軸上，AD=5，

∴AD′=AD=5，

∵矩形與推動(dòng)后形成的平行四邊形的面積比為，

∴，

∴OD′=4，

∴OA==3，

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），

∴OB=4，

∴AB=OB+OA=7，

∴C′D′=AB=7，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（7，4）

故答案為：（7，4）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，）．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)是D．

(1) 求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的解析式；

(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上A、D間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PM∥CE交線(xiàn)段AD于M點(diǎn).

①過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在P點(diǎn)使得四邊形PMEC為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

②作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與邊相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)為的直徑．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是延長(zhǎng)線(xiàn)上的定點(diǎn)，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交射線(xiàn)于點(diǎn)，連接．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)在上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線(xiàn)段的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

0.00

0.53

1.00

1.69

2.17

2.96

3.46

3.79

4.00

0.00

1.00

1.74

2.49

2.69

2.21

1.14

0.00

1.00

4.12

3.61

3.16

2.52

2.09

1.44

1.14

1.02

1.00

在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定_____的長(zhǎng)度是自變量，_____的長(zhǎng)度和_____的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像、性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小明同學(xué)探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

如圖1，已知在，，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．設(shè)，．

（初步感知）

（1）當(dāng)時(shí)，則①________，②________；

（深入思考）

（2）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）通過(guò)取點(diǎn)測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

0

0.5

1

1.5

2.

2.5

3

3.5

4

2

1.8

1.7

_____

2

2.3

2.6

3.0

_____

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

1）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

2）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①________________________________；②________________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小民對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)值為；當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)值為．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：___________；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集：___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片折疊，使得頂點(diǎn)與邊上的動(dòng)點(diǎn)重合（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），為折痕，點(diǎn)、分別在邊、上．連結(jié)、、，其中，與相交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)、、．

（1）若，求證：；

（2）隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，若與相切于點(diǎn)，又與相切于點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線(xiàn)AB：圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)交x軸于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．線(xiàn)段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊平行于軸．若的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則稱(chēng)為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”．為拋物的“伴隨三角形”．

（1）若點(diǎn)是拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且到邊的距離為2，求的面積．

（3）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，比較與的大小，并求的取值范圍．

（4）是拋物線(xiàn)的“伴隨三角形”，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，設(shè)該拋物線(xiàn)在上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍和面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案