精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規(guī)律組成，其中第①個圖形中共有1個完整菱形，第②個圖形中共有5個完整菱形，第③個圖形中共有13個完整菱形，…，則第⑦個圖形中完整菱形的個數為（　　）

A. 83B. 84C. 85D. 86

【答案】C

【解析】

試題第①個圖形中共有1個完整菱形，S1=1，

第②個圖形中共有5個完整菱形，S2-S1=5-1=4，

第③個圖形中共有13個完整菱形，S3-S2=13-5=8=4×2，

第④個圖形中共有25個完整菱形，S4-S3=25-13=12=4×3，

…，

依此類推，Sn-Sn-1=4（n-1），

所以，S1+S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+Sn-Sn-1=1+4+4×2+4×3+…+4（n-1），

所以，Sn=1+4[1+2+3+…+（n-1）]=1+4×=2n2-2n+1，

即Sn=2n2-2n+1，

當n=7時，S7=2×72-2×7+1=85．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉中心，逆時針旋轉30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．

（1）求證：△AOB≌△AOD；

（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省菏澤市）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證：AD=BE；

②求∠AEB的度數．

（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=CM+BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產品的生產，其中x＞0．每件的售價為18萬元，每件的成本為y (萬元)，y與x的關系式為（a，b為常數）．經市場調研發(fā)現，月需求量x與月份n (n為整數，1≤n≤12)的關系式為x=n2－13n+72，且得到了下表中的數據．

月份n(月)

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

（1）請直接寫出a，b的值；

（2）設第n個月的利潤為w（萬元），請求出W與n的函數關系式，并求出這一年的12個月中，哪個月份的利潤為84萬元？

（3）在這一年的前8個月中，哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有A，B兩點，分別對應的數為a，b。| a |=3，| b |=9，

（1）求a與b的值。

（2）求出線段AB的長度。

（3）若數軸上有一點C，且C到B的距離是C到A距離的3倍，直接寫出點C所表示的數。

（4）點P從點A出發(fā)，先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度········，求出1889次移動后的點P所表示的數

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】桐城市發(fā)起了“保護龍眠河”行動，某學校七年級兩個班的115名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有 的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生x人。

（1）用含x的代數式表示乙班人數： ；

（2）用含x的代數式表示兩班捐款的總額；

（3）若x=60，則兩班共捐款多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案