Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，的值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接C′D交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)CM+DM最�。�

由ED∥y軸得到△C′OM∽△DEM，進(jìn)而得到=，將各線段的長(zhǎng)代入該式進(jìn)行求解即可.

∵點(diǎn)A（-1，0）在拋物線y=x2+bx-2上，

∴×(-1)2+b×(-1)-2=0.

解得b=-.

∴拋物線的解析式為：y=x2-x-2，

配方得：y= (x-)2-，

∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，-）.

作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，則C′（0，2），OC′=2，連接C′D交x軸于點(diǎn)M，

根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短，可知CM+DM的值最小.

∵ED∥y軸，

∴△C′OM∽△DEM，

∴=.

∵OM=m，EM=-m，OC′=2，ED=，=，

∴=.

解得m=.

故答案選B.