Question

某工廠生產一種產品，當生產數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產數(shù)量（噸）的函數(shù)關系式如圖所示．

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）當生產這種產品的總成本為280萬元時，求該產品的生產數(shù)量．

       （注：總成本=每噸的成本×生產數(shù)量）

Answer 1

答案：解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y=ax＋b(a≠0)（1分）

∵函數(shù)的圖象經過（10，10）和（50，6）兩點，則

10=10a＋b,

6=50a＋b. 

 解之得，a=－0.1，b=11        （3分）

該函數(shù)的表達式為y=－0.1x＋11.（4分）

(2)由題意知x(－0.1x＋11)=280,即x²－110x＋2800=0  （5分）

解之得x1=40,x2=70,因為10≤x≤50，所以x=40   （7分）

故當生產這種產品的總成本為280萬元時，可以生產該產品40噸。（8分）